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【新课标-精品卷】2018年最新鲁教版五四制八年级数学下册第七章《二次根式》单元水*测试2及答案

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2017-2018 学年(新课标)鲁教版五四制八年级下册 二次根式测试题 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.a 为实数时, a2 =-a,则实数 a 对应的点在数轴上的位置是( ) . A.原点的右侧 B.原点的左侧 2.下列二次根式中最简二次根式是( ) . A. B.原点或原点的右侧 D.原点或原点的左侧 m 3 B. 18m C. 3m2 D. (2m)2 ? 1 3.如果(1- 2 )2=3-2 2 ,那么 3-2 2 的算术*方根是( ) . A.±(1- 2 ) B.1- 2 C. 2 -1 D.3+2 2 4.若 a+ a2 ? 2a ? 1 =1,则 a 的取值范围是( ) . A.a=0 B.a=1 C.a=0 或 a=1 D.a≤1 ) . 5.设 a= 6 - 2 ,b= 3 -1,c= A.c>b>a 6.化简 B.a>c>b 2 ,则 a、b、c 之间的大小关系是( 3 ?1 D.a>b>c C.b>a>c ?3 2 的结果为( ) . 27 2 3 B.- A.- 2 3 C.- 6 3 ) D.- 2 7.已知 xy ? 0 ,化简二次根式 x ?y 的正确结果为( x2 C. ? y D. ? ? y ) A. y B. ?y 8、对于所有实数 a , b ,下列等式总能成立的是( A. ? a? b ? 2 ? a?b B. a2 ? b2 ? a ? b C. ) ?a 2 ? b2 ? ? a 2 ? b2 2 D. ? a ? b? 2 ? a?b 9、若 18 x ? 2 x 2 ?x ? 10 ,则 x 的值等于( 2 x C. 2 D. ?4 A. 4 B. ?2 10、下列式子中正确的是( A. ) B. 5? 2 ? 7 a 2 ? b2 ? a ? b 6? 8 ? 3? 4 ? 3?2 2 ). C. a x ? b x ? ? a ? b ? x D. 2 2 2 11、若 ( 3 ? x) ? x ? 3 与 (x ? 5) ? 5 ? x 都成立,则 (6 ? x) ? | x ? 10 | 的最简结果是( A.4 B.3 C.16-2x D.2x-16 ) 12、能使等式 A. x ? 2 x ? x?2 B. x ? 0 x 成立的 x 的取值范围是( x?2 C. x ? 2 D. x ? 2 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 13.若最简根式 2a?b x 3a?2 与 x1?b 是同类二次根式,则 a ? _____, b ? ______ 。 . 14.一个三角形的三边长分别为 8cm, 12cm, 18cm ,则它的周长是 cm。 15、方程( 2 +1)x= 2 +2 的解是_________. 16.在实数 a,3 3 , 3 中,一个数的*方等于另外两个数的积,那么符合条件的 a 的整数值是__________. 17.不等式(1- 3 )x>1+ 3 的最大整数解是________. . 18.已知 x ? 3 ? 2, y ? 3 ? 2 ,则 x3 y ? xy3 ? _________ 。 三、解答题(共 72 分) 19. (10 分)计算或化简. (1) ( 24 ? 3 2 1 ? ? 2 )? 6 ; 2 3 6 (2) 2 b ? 3 3 ? ab5 ? ? ? a b ? ?3 b a ? 2 ? 20. (10 分) (1)已知 x ? 3y ? x2 ? 9 ? x ? 3? 2 ? 0,求 x ?1 的值。 y ?1 (2)已知 x 2 ? 3x ? 1 ? 0 ,求 x 2 ? 1 ? 2 的值。 x2 21. (10 分)如图,在一块正方形的木板上可以截出最大的圆的面积为 3 ? ,求正方形木板的边长. 22. (12 分) (1)在下面的横线上填“>” “<”或“=” . ∵ 3- 2= 1 1 , 2- 1= , 3? 2 2? 1 1 1 , 3- 2= , 4? 3 3? 2 1 1 , 4- 3= , 5? 4 4? 3 ∴ 3 - 2 =_______ 2 - 1 . ∵ 4- 3= ∴ 4 - 3 _______ 3 - 2 . ∵ 5- 4= ∴ 5 - 4 ________ 4 - 3 . (2)请你猜想 n ? 1 - n 与 n - n ? 1 (n 大于 1 的整数)的大小关系,并加以证明. 23. (12 分) (1)甲、乙两人计算 1 1 2 ? ? ? 1 的值,当 a=5 时,得到不同的答案: a a2 a 甲的解答是: 1 1 2 1 1 1 1 ? ? ? 1 ? ? ( ? 1) 2 ? ? 1 ? ? 1 ; 2 a a a a a a a 乙的解答是: 1 1 2 1 1 1 1 2 2 3 ? ? ? 1 ? ? ( ? 1) 2 ? ? ? 1 ? ? 1 ? ? 1 ? ? . 2 a a a a a a a 5 5 a 谁的解答正确?谁的解答错误?为什么? (2)已知: a ? 1 1 ? 1 ? 10 ,求 a 2 ? 2 的值。 a a 24、 (12 分) (1)观察下列各式,并在最后一个等式的括号内填上适当的数,使等式成立. 2 2004 2004 2 2 3 3 4 4 ? 2004 , 3 ?3 , 4 ,……, 2004 . ?2 ?4 3 3 8 8 15 15 ? ? ? ? (2)从上述各式,你发现了什么规律,请用含有 n 的式子将其规律表示出来,注明 n 的取值范围,并用数学知 识说明你所写式子的正确性. 二次根式测试题 2 答案: 一、 1.D 分析:由 a2 =-a 得 a 的取值范围为 a≤0,根据实数 a



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